近年来，行测数量关系非常重视对于几何问题的考查，尤其是平面几何中的三角形问题。提到三角形，就不得不提其常考考点——相似三角形。今天小编带大家通过两个模型来洞察相似三角形。
一、相似三角形性质：
若两个三角形相似，则对应边/高/周长之比=相似比
若两个三角形相似，则对应面积之比=相似比的平方
二、相似三角形的判定：
相似三角形有其自身的判定方式，但是对于数量关系考试，考查的并不是如何判定这两个三角形相似，而是考查相似三角形该如何做题，如何计算出未知量。所以，我们需要在第一时间准确地从图中找到相似三角形，这样才能节省判定的时间，将时间用在做题上。接下来我们就最常见的两种相似模型做一梳理：
(一)第一眼洞察：套娃型
如上图所示，三角形ABC与三角形ADE因三个角均相等，所以△ABC∽△ADE。这种大三角形内套小三角形的形式很像俄罗斯套娃，所以此模型可称为套娃型。以后在做题时只要看到套娃型，请优先考虑相似三角形。
【例1】一块三角形农田ABC(如下图所示)被DE、EF两条道路分为三块。已知BD=2AD，CE=2AE，CF=2BF，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为：
A.1:3:3 B.1:3:4 C.1:4:4 D.1:4:5
【解析】C。由题可看出两个“套娃型”，分别是△ADE与△ABC、△CEF与△CAB，因此△ADE与△ABC相似，相似比为1∶3;△CEF与△CAB相似，相似比为2∶3。根据面积比等于相似比的平方，若设三角形ADE的面积为1，则三角形ABC的面积为9，三角形CEF的面积为4，四边形DEFB面积为9-1-4=4，三角形ADE、三角形CEF、四边形DEFB的面积之比为1∶4∶4，故本题选C。
(二)第二眼洞察：对顶型
如上图所示，三角形ABC与三角形DEC因三个角均相等，所以△ABC∽△DEC。这种两个三角形像顶头放置的形式，此模型可称为对顶型。以后在做题时只要看到对顶型，请优先考虑相似三角形。
【例题】一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的：
湖南公务员行测技巧：两眼洞察相似三角形
